Question

从01234这5个数字选4个数组成四位数按从小到大排列第49个数是

用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的5位数,按从小到大的顺序排列
1)第49个数是多少?
2)23140是第几个数?

Answer 1

1)第49个数是30124
2)23140是第40个数
这是个排列问题
5位数,所以0不能在第一位,这样第一位有4种情况：1、2、3、4,剩下4位数全排列,A44=4*3*2*1==24,所以,第一位是1的五位数24个,第一位是2的五位数24个,这就是48个数了,所以第49个数是万位是3的最小的五位数,也就是30124
第一位是1的五位数24个,然后,万位是2一定,千位可以是0、1、3、4,万位是2的五位数一共有24个,千位有4种可能,那么24/4=6,所以,20***,21***,23***,24***,分别都有6个数,现在问的是23140,所以20***和21***共12个数,再加上第一位是1的五位数24个,23140前面暂时有36个数,现在再具体分析23***,分别有23014,23041,23104,23140,所以,所以,23140是第40个数
不知道我解释得够不够明白