如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数.
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解：在BC的延长线上取点E
∵∠ACE为△ABC的外角
∴∠ACE＝∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE为△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+∠ABC/2
∴∠BDC+∠ABC/2＝∠A/2+∠ABC/2
∴∠BDC＝∠A/2
∴当∠A＝30°时，∠BDC＝∠A/2＝35/2＝17.5°
∵∠ACE为△ABC的外角
∴∠ACE＝∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE为△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+∠ABC/2
∴∠BDC+∠ABC/2＝∠A/2+∠ABC/2
∴∠BDC＝∠A/2
∴当∠A＝30°时，∠BDC＝∠A/2＝35/2＝17.5°
追问
是40度，别糊弄在网上复制
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