Question

数学奇偶性问题，要详细过程，清晰一点，数学学渣，麻烦了，谢谢。

Answer 1

奇函数和偶函数的定义：对于函数f(x)，

1、要求函数f(x)的定义域关于原点对称。

2、如果f(-x)=-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。

如果f(-x)=f(x)，则函数f(x)称为偶函数。

从图上看奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

下面判断是根据定义判断的，不是奇函数和偶函数可以找一个特殊点，让它不满足奇函数或偶函数的定义。

A,B,C,D四个的定义域都是实数R。定义域关于原点对称。

对于A，由于x=-1时，y=-8；x=1时，y=2。故既不是奇函数也不是偶函数。

对于B，由于(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx。

故为偶函数。

对于C，由于(-x)³=-x³。故为奇函数。

对于D，e^(-1)≠e，或e^(-1)≠-e。

因此既不是奇函数也不是偶函数。