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用诱导公式，详情如图所示
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lim{x->1}sin(pix)/(x^2-1)
=-lim{x->1}sin(pix-pi)/(x^2-1)
=-lim{x->1}(pix-pi)/(x^2-1)
=-lim{x->1}(pi)/(x+1)
=-pi/2
=-lim{x->1}sin(pix-pi)/(x^2-1)
=-lim{x->1}(pix-pi)/(x^2-1)
=-lim{x->1}(pi)/(x+1)
=-pi/2
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