Question

设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|/4,-2<x<x;0,其他,则P(-1<X<1)=?

设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|/4,-2<x<x;0,其他,则P(-1<X<1)=?

Answer 1

设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|/4,-2<x<x;0,其他,则P(-1<X<1)=?

“f(x)=|x|/4,-2<x<x;0,其他,”
应该是“f(x)=|x|/4,-2<x<2;0,其他,”吧？下面即按此做.
X落在某区间的概率等于密度曲线下方相应的面积，不必用积分，用初等方法计算（本题是两块三角形的）面积即可，
P(-1<X<1)=1/4.

Answer 2

设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|/4,-2
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Answer 3

绝对值的，分成正负两部分，分开计算
或者利用偶函数的性质，计算半区间上的积分。
本题中：
方法1：p{-1
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