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答案A
分析：含绝对值的式子去绝对值时要考虑绝对值内数的符号问题，若绝对值内的数大于0，则原式为x-2＞1；若绝对值内的数小于0，则为-（x-2）＞0，将原式化简即可得出x的解集．
解答：∵|x-2|＞1，
∴x-2＞1或x-2＜-1；
所以解集为x＞3或x＜1；
故本题选A．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
分析：含绝对值的式子去绝对值时要考虑绝对值内数的符号问题，若绝对值内的数大于0，则原式为x-2＞1；若绝对值内的数小于0，则为-（x-2）＞0，将原式化简即可得出x的解集．
解答：∵|x-2|＞1，
∴x-2＞1或x-2＜-1；
所以解集为x＞3或x＜1；
故本题选A．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
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