Question

求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEO=180.求详细过程

Answer 1

用线连接BC，因为对顶角相等，所以角DOE=角BOC，所以角D+角DEO=角OBC+角OCB，又因为角A+角ABC+角BCA=180，而角ABC=角B+角OBC，角BCA=角BCO+角C，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEO=180

Answer 2

根据图示
FOC=D+DEO
AFB=FOC+C=C+D+DEO
A+B+C+D+DEO
=A+B+AFB
=180°。
若有疑问，可追问。

Answer 3

连线BC，
∵三角形内角和等于180
∴∠DOE+∠D+∠DEO=180
∠BOC+∠OBC+∠BOC=180
∵ ∠DOE=∠BOC
∴∠D+∠DEO=∠OBC+∠OCB

∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEO
=:∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB
=:∠A+∠B+∠OBC+∠C+∠OCB
=:∠A+∠ABC+∠ACB
=180

Answer 4

连接BC,则∠DOC=∠D+∠DEO=∠OBC+∠OCB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEO=∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB=180