数学高手帮忙
file:///C:/Users/%E5%AE%8B%E9%99%88%E6%9D%B0/Pictures/002223%20004.JPG在△ABC中,D是AB边上三等...
file:///C:/Users/%E5%AE%8B%E9%99%88%E6%9D%B0/Pictures/002223%20004.JPG
在△ABC中,D是AB边上三等分点,且AD比DB=1比2，CE比AC=2比3，M、N分别是BE和CD边上的中点1、求证：四边形DBCE是梯形。 2、求MN比DE的值 【图片是反的 大家凑活看看】 展开
在△ABC中,D是AB边上三等分点,且AD比DB=1比2，CE比AC=2比3，M、N分别是BE和CD边上的中点1、求证：四边形DBCE是梯形。 2、求MN比DE的值 【图片是反的 大家凑活看看】 展开
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(1)
∵CE：AC=2：3，AE= AC-CE
∴AE：AC=1：3
∵AD：DB=1：2，AB=AD+BD
∴AD：AB=1：3
∴DE∥BC，且DE: BC =1:3 (△ADE与△ABC相似，相似比为1：3)
∵M、N分别是BE和CD边上的中点
且已知DE∥BC
∴MN∥DE∥BC
∴四边形DBCE为 梯形
(2)
延长MN交AC于F，则MF∥DE∥BC ，F必是EC的中点
∴MF=BC/2
NF=DE/2
MN=MF-NF=BC/2-DE/2=3DE/2-DE/2=DE
∴MN：DE=1：1
http://zhidao.baidu.com/link?url=xZaO4T2NgA0pm_cioYkpoQg7oTEgqX0O8U2W-lgymMCvL5N3T4zzLohSUDGOn0D9aWnBq_-Kpua2_S8HbMK31a
∵CE：AC=2：3，AE= AC-CE
∴AE：AC=1：3
∵AD：DB=1：2，AB=AD+BD
∴AD：AB=1：3
∴DE∥BC，且DE: BC =1:3 (△ADE与△ABC相似，相似比为1：3)
∵M、N分别是BE和CD边上的中点
且已知DE∥BC
∴MN∥DE∥BC
∴四边形DBCE为 梯形
(2)
延长MN交AC于F，则MF∥DE∥BC ，F必是EC的中点
∴MF=BC/2
NF=DE/2
MN=MF-NF=BC/2-DE/2=3DE/2-DE/2=DE
∴MN：DE=1：1
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