Question

一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有一根为1，且啊，a,b满足a=√b-2＋√2-b＋1,求此一元二次方程。

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Answer 1

您好：

a*1²＋b*1＋c＝0
a+b+c=0

b-2≥0
b≥2

2-b≥0
b≤0
所以b=0

a=√b-2＋√2-b＋1=0+0+1=1
c=-a-b=-1

原式 x² - 1=0

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Answer 2

一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有一根为1
则a+b+c=0
a,b满足a=√b-2＋√2-b＋1
则b=2，a=1
所以c=-3
所以所求方程为
x²＋2x-3＝0

Answer 3

解：∵2－b≥0
∴b≤2
∵b－2≥0
∴b≥2
∴b＝2
则有：a＝1
此方程有一个根是1.
∴ 1×1²＋2×1＋c＝0
c＝﹣3
∴原方程是：x²＋2x－3＝0
﹙x－1﹚﹙x＋3﹚＝0
x1＝1
x2＝﹣3.

Answer 4

由题意知，a+b+c=0
a=√b-2+√2-b+1=1，b=2，c=-3
得x²+2x-3=0，解得x=1或x=-3.