Question

上面的题求答案呀！！！！

Answer 1

解：令y=|x|,则原方程x^2-4|x|+5=m ①
可以化为y^2-4y+5-m=0 ②
现在设g(y)=y^2-4y+5-m,
欲使方程①有四个互不相等的实数根，
只须使方程②有两个不相等的正根即可
也即使函数g(y)有两个大于零的的零点即可，
于是，联合三个不等式:
g(y)判别式=16-4(5-m)>0
g(y)的对称轴x=2>0
g(0)=5-m>0
解之得：1<m<5