Question

如图，在四边形ABCD中，AC.BD相交于点O.AB//DC.AD//BC.请在图中找出全等三角形，并证明

Answer 1

∵AB//DC.AD//BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC且∠ADB=∠CBD,∠BCA=∠CAD
∴△BCO全等△DAO

Answer 2

因为ABCD中，AB平行CD & AD平行BC，因此ABCD为平行四边形，所以AB = CD & AD = BC

因为AB平行CD，因此角ABD = 角CDB，角BAD = 角DCA
因为AD平行BC，因此角ADB = 角CBD，角DAC = 角BCA

因为角ABD = 角CDB，角ADB = 角CBD，BD共线，因此 三角形ABD = 三角形 CDB
因为角ACB = 角CAD，角BAC = 角DCA，AC共线，因此 三角形ABC = 三角形 CDA

因为角ABD = 角CDB，角BAC = 角DCA，AB = CD，因此 三角形ABO = 三角形 CDO
因为角ACB = 角CAD，角ADB = 角CBD，BC = AD，因此 三角形BCO = 三角形 DAO

共四组！