Question

一道数学题 得到正解悬赏60

数轴上A对应的数为a,B对应的数字为b则A.B两点间的距离AB=|a-b|，用数形结合的方法解决以下各题
|x+1|+|x-1|的最小值是？
已知|x-3|+|x+2|的最小值是a，|x-3|-|x+2|的最大值为b,求a+b的值

Answer 1

|x+1|+|x-1|
(1)x≥1时，|x-1|=x-1≥0
|x+1|=x+1≥2
|x+1|+|x-1|≥2
（2）-1＜x＜1，|x-1|=1-x＞0
|x+1|=x+1＞0
|x+1|+|x-1|=2
(3)x≤-1，|x-1|=1-x≥2
|x+1|=-（x+1）≥0
|x+1|+|x-1|≥2
最小值为2

3＞x＞-2，a=-x+3+2+x=5,
3＞x＞-2，b=3-x+x+2=5，
a+b=10

这种题求最值时，只要取一个中间值就可以解决

追问

数形结合 是这样的吗？

追答

|x-1|+|x+1|
表示数轴上点x到点1的距离加上点x到点-1的距离的距离和
求这个距离和最小值。显然x在-1到1之间时，距离和最小，为-1到1的距离|-1-1|=2

Answer 2

:(1)根据非负数原理（两个非负数的和为0，这两个非负数都为0）
|a-12|+|b+6|=0 a-12=0,a=12;b+6=0,b=-6（不会发图片，就不要标了
吧）
(2)AB=12-(-6)=18。A点速度是B点的三倍，所以AC=3BC，AB=2BC。BC=9
C点对应数为-6-9=-15
(3)MN=BN-BM=1/2AB-1/2BO=1/2（AB-BO）=1/2AO。 因为AO长度不变，所以
MN长度也不变，为6

追问

我是求 |x+1|+|x-1|

Answer 3

a=5

b=5
a+b=1
|x+1|+|x-1|最小值为2

Answer 4

其实 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
我也想问 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！