Question

已知:△abc的边bc上的中线是△abc的一条角平分线。求证：△abc是等腰三角形

不要复制的，思路清晰的加分！！
ssa是不成立的哦，如果有人这么写，只能说对不起ta的数学老师了

Answer 1

方法一：

 

 

方法二：

从D分别向AB、AC作垂线，垂足为E、F
∵AD平分∠BAC，∴DE=DF.
∵D为BC中点,∴BD=CD
在RT△BDE和RT△CDF中,
DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD
∴△BDE≌△CDF(HL).∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形

Answer 2

设点D是BC边上中点，且AD是角BAC的角平分线

取AB边上的中点E，连接DE

DE平行与AC，且DE=1/2AC，

所以角EDA=角DAC，角EDB=角ACB

又因叫DAC=角DAE

所以角EDA=角DAE，三角形EDA是等腰三角形

得出边DE=EA=EB=1/2AB=1/2AC，

所以AC=AB

所以三角形ABC是等腰三角形

Answer 3

设bc边中点是d,
因为是角平分线
所以ab\ac=bd\dc
因为d为中点 所以 bd=dc
所以 ab=ac
所以三角形是等腰三角形

Answer 4

证明：设B,C中点为D
过D点向AB、AC作垂线，分别交AB、AC于E、F点
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵中线即是角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BAD=∠DAC
AD=DA
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∵D为BC中点
∴BD=DC
∵Rt△AED≌Rt△AFD
∴ED=DF
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形

Answer 5

恩，你的题我会做但是需要时间。