Question

如图 在△ABC中,∠BAC=20°,∠ABC=110°,AD是BC边上的高,∠ACB的平分线交AB于点E，交AD于点F。

你能求出∠AFC的度数吗？

Answer 1

楼主你好。

如题，求∠AFC的度数。
下面是解答过程。

解：

∵∠ABC=110°
∴∠ABD=180°-110°=70°
∵AD是BC边上的高
∴∠ADC=90°
∴∠BAD=180°-∠ADB-∠ABD=20°
∵∠BAC=20°
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC =20°+20°=40°
∴∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD=50°
∵CF平分∠ACD
∴∠ACF=∠DCF=25°

结果（1）
∵∠AFC=∠DCF+∠ADC（三角形外角定理）
∴∠AFC=90°+25°=115°
结果（2）
∵∠EBC+∠ECB+∠BEC=180°（三角形内角和为180°）
∴∠BEC=180°-110°-25°=45°
∴∠AEF=∠BEC=45°（对顶角相等）
∴∠AFE=180°-∠FAE-∠AEF=180°-20°-45°=115°
相当于∠AFC=115°

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该题是我最先回答。
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Answer 2

闲着没事做了一下，是115度。题目很简单。估计是初中的。