Question

已知λ，μ∈R，则在以下各命题中，正确的命题共有 ①λ＜0，a≠0时，λa与a的方向一定

已知λ，μ∈R，则在以下各命题中，正确的命题共有
①λ＜0，a≠0时，λa与a的方向一定相反；
②λ＞0，a≠0时，λa与a的方向一定相同；
③λ≠0，a≠0时，λa与a是共线向量；
④λμ＞0，a≠0时，λa与μa的方向一定相同；
⑤λμ＜0，a≠0时，λa与μa的方向一定相反．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

Answer 1

答案D
解析：由实数λ与向量a的积的方向的规定，易知命题①、②、③都是正确的，对于命题④与⑤，当γμ＞0，可得λ，μ同为正或同为负，所以λa与μa同向，故命题④成立．当λμ＜0时，可得λ，μ异号，所以λa与μa反向，故命题⑤也成立，故选D．