Question

两道数学方程的应用题，求解答（一定要详细，越详细越好）

①《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隔相去适一丈。问户高，广各几何。”
②长方体木箱的高是8dm，长比宽多5dm。体积是528dm²，求这个木箱的长和宽。

Answer 1

10寸＝1尺，十尺＝一丈，
设门宽为x尺,则高为x+6.8尺
则x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
∴利用求根公式舍去为负数可知:x=2.8
x+6.8=9.6
所以门宽2尺8寸,高9尺6寸
设宽a分米
8*a*(a+5)=528
a*(a+5)=66
a^2+5a-66=0
(a+11)(a-6)=0

a1=-11 a2=6

ai不符合题意舍去
所以长11，宽6

Answer 2

10寸＝1尺，十尺＝一丈，
设门宽为x尺,则高为x+6.8尺
则x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
∴利用求根公式舍去为负数可知:x=2.8
x+6.8=9.6
所以门宽2尺8寸,高9尺6寸