Question

在△ABC中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC

Answer 1

已知AB=13CM，BC=10CM，BC边上的中线AD=12CM,BD=5CM,BD^2+AD^2=AB^2,三角形ABD为直角三角形，AD垂直于BC，AD又是中线，一个三角形的一边上的中线又是这边上的高，所以AB=AC。

Answer 2

因为ad是bc上的中线，所以bd等于5cm。5的平方加上12的平方等于13的平方；所以三角行abd是直角三角形，所以，角adb是直角。在三角形abd和三角形acd中，bd等于cd；ad等于da；角adb等于角adc；所以两三角形全等。所以，ab等于ac。

Answer 3

BD=5，AD=12，AB=13
根据勾股定理，BD^2+AD^2=AB^2
所以，AD垂直于BC
又因为AD既是BC垂线有是BC中线
所以△ABC是等腰三角形
所以AB=AC

Answer 4

因为AD为BC边中线，所以BD = CD = 5

追答

根据勾股定理三角形ABD中AB平方=AD平方+BD平方

所以abd为直角三角形

角adc也为直角

根据勾股定理ac平方=ad平方+dc平方 即12平方+5平方=ac平方，所以ac=13所以a b = a c

Answer 5

三角形ABD为直角三角形，AD垂直于BC，AD又是中线已知AB=13CM，BC=10CM，BC边上的中线AD=12CM，一个三角形的一边上的中线又是这边上的高，所以AB=AC,BD=5CM,BD^2+AD^2=AB^2