Question

设S n 是等差数列{a n }的前n项和，若 S 4 S 8 = 1 3 ，则 S 8

设S n 是等差数列{a n }的前n项和，若 S 4 S 8 = 1 3 ，则 S 8 S 16 等于（　　） A． 3 10 B． 1 3 C． 1 9 D． 1 8

Answer 1

根据等差数列的性质，
若数列{a
n
}为等差数列，则S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
，S
16
-S
12
也成等差数列；
又∵
S
4
S
8
=
1
3
，
则数列S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
，S
16
-S
12
是以S
4
为首项，以S
4
为公差的等差数列
则S
8
=3S
4
，S
16
=10S
4
，
∴
S
8
S
16
=
3
10
故选A