设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-...
设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求：（1）a1及d的值；（2）Sn的最小值．...
设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求： （1）a1及d的值； （2）Sn的最小值．
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解：（1）∵Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，
∵S3=-24，S10-S5=50，
即3a2=-24，a6+a7+a8+a9+a10=5a8=50
故a2=a1+d=-8，a8=a1+7d=10
解得：a1=-11，d=3
（2）由（1）中a1=-11，d=3
∴an=a1•n+n(n-1)2d=3n-14
∴a4=-2＜0，a5=1＞0
∴所以当n=4时，Sn取最小值-26
∵S3=-24，S10-S5=50，
即3a2=-24，a6+a7+a8+a9+a10=5a8=50
故a2=a1+d=-8，a8=a1+7d=10
解得：a1=-11，d=3
（2）由（1）中a1=-11，d=3
∴an=a1•n+n(n-1)2d=3n-14
∴a4=-2＜0，a5=1＞0
∴所以当n=4时，Sn取最小值-26
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