Question

求lim（x+y）/（x*x+y*y）,x和y都趋向无穷大时的极限

Answer 1

解：∵(x-y)²≥0
==>x²+y²≥2xy
(应用完全平方公式)
∴│(x+y)/(x²+y²)│≤│(x+y)/(2xy)│≤(1/│x│+1/│y│)/2
∵当x->0和y->0时，(1/│x│+1/│y│)/2->0
∴lim[(x+y)/(x²+y²)]=0
(当x->0和y->0时)。