Question

实数m取什么值时，复数z=m(m-2)m-1+(m2+2m-3)i，（1）是实数...

实数m取什么值时，复数z=m(m-2)m-1+(m2+2m-3)i， （1）是实数． （2）是纯虚数． （3）z对应的点位于第二象限． （4）z对应的点在直线x+y+3=0上．

Answer 1

解：m(m-2)m-1=0 可得 m=0或m=2 m≠1；m2+2m-3=0则m=1或m=-3：
（1）当m=-3时
复数是实数；
（2）当m=0时
复数是纯虚数；
（3）z对应的点位于第二象限，则m(m-2)m-1＜0 时m＜0 或1＜ m＜2，有m2+2m-3＞0得m＜-3或m＞1
所以当m＜-3或1＜m＜2时，z对应的点位于第二象限；
（4）z对应的点在直线x+y+3=0上．则有m(m-2)m-1+m2+2m-3 +3=0 得m=0或=-1±5．