已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A、B。

求证:AB=AD+BE。... 求证:AB=AD+BE。 展开
雾妄cO
2013-09-10 · TA获得超过1334个赞
知道小有建树答主
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过C做DE的垂线,交DE与F
因∠DCE=∠DFC=∠EFC=90
故∠CED+∠CDE=90=∠CED+∠ECF
故∠CDE=∠ECF
因CF=CF
综上,△CDF≌△CEF
故CD=EC

从题意可看出,
∠A=散指∠B=∠DCE=90
因∠BEC+∠BCE=90=∠BCE+∠ACD
故∠BEC=∠物掘凳BCE
综上罩旅△ADC≌△BCE
故AD=CB,BE=AC
故AB=AD+BC
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