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∵x²+(7-m)x+3+n =0 有两个不相等实数根
∴Δ = (7-m)²-4(3+n) > 0 --①
∵x²+(4+m)x+n+6 有两个相等实数根
∴Δ = (4+m)²-4(n+6) =0
即 n = (4+m)²/4 - 6 --②
∵x²-(m-4)x+n+1=0 没有实数根
∴Δ = (m-4)²-4(n+1) < 0 --③
②代入①
(7-m)²-4[3+(4+m)²/4 - 6] > 0
(7-m)² + 12 - (4+m)² >0
49 - 14m + m² + 12 - 16 - 8m - m² >0
m < 45/22
②代入③
(m-4)² - 4 [(4+m)²/4 - 6+1] <0
m²-8m+16 - 16 - 8m - m² + 20 < 0
m > 5/4
∴5/4 < m < 45/22
∵m是整数, ∴ m = 2 代入②
∴n = (4+m)²/4 - 6 = 3
所以m = 2, n = 3
∴Δ = (7-m)²-4(3+n) > 0 --①
∵x²+(4+m)x+n+6 有两个相等实数根
∴Δ = (4+m)²-4(n+6) =0
即 n = (4+m)²/4 - 6 --②
∵x²-(m-4)x+n+1=0 没有实数根
∴Δ = (m-4)²-4(n+1) < 0 --③
②代入①
(7-m)²-4[3+(4+m)²/4 - 6] > 0
(7-m)² + 12 - (4+m)² >0
49 - 14m + m² + 12 - 16 - 8m - m² >0
m < 45/22
②代入③
(m-4)² - 4 [(4+m)²/4 - 6+1] <0
m²-8m+16 - 16 - 8m - m² + 20 < 0
m > 5/4
∴5/4 < m < 45/22
∵m是整数, ∴ m = 2 代入②
∴n = (4+m)²/4 - 6 = 3
所以m = 2, n = 3
追问
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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11111
2024-12-18 广告
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