Question

用递归求表达式1-2+3-4……-100的和（注：C语言）

Answer 1

可以使用递归来实现对表达式 `1-2+3-4……-100` 求和。递归算法的基本思路是将一个大问题分解成多个相同或类似的小问题，然后将这些小问题按照一定规律组合成大问题的解。对于这道题，可以将表达式 `1-2+3-4……-100` 分解成两个子问题：

- 1-2+3-4……-98-99+100
- -99+100

然后对每个子问题递归求解即可。

具体的递归算法可以这样实现：

```c
int sum = 0; // 定义变量 sum 存储表达式的和

int calc(int n) { // 定义递归函数 calc，n 表示当前计算的数值
if (n == 1) {
return 1; // 表达式中只有一个数值 1，直接返回 1
}
if (n % 2 == 0) {
return -n + calc(n - 1); // 当前数值为偶数，则加上负号
} else {
return n + calc(n - 1); // 当前数值为奇数，则加上正号
}
}

int main() {
sum = calc(100); // 计算表达式的总和
printf("表达式的和为：%d
", sum);
return 0;
}
```

运行结果为：

```
表达式的和为：-50
```

其中，`calc(n)` 函数用于递归计算表达式前 n 个数的和。如果当前 n 为奇数，则返回 `n + calc(n - 1)`；如果当前 n 为偶数，则返回 `-n + calc(n - 1)`。最终的表达式和存储在变量 `sum` 中，通过 `printf` 函数输出。

需要注意的是，在实际的应用中，递归算法往往会带来额外的开销、增加内存负荷，所以需要根据具体问题的规模和复杂度来选择算法。对于本题，迭代算法也可以轻松实现，效率更高。

Answer 2

(1-2)+(3-4)……+(99-100)=-1×49=-49