Question

求大神啊！数学！

Answer 1

连接EG
因为AB∥CD所以∠AEG=∠CGE
因为BC=AD，BF=DH，所以FC=AH
又因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°
所以∠A=∠C
又因为AE=CG，所以△AHE≌△CFG
所以∠CGF=∠AEH
所以∠HEG=∠FGE
所以EH∥GF

追问

对吗

追答

对的，内错角相等，两线平行
∠HEG=∠AEG-∠AEH
∠FGE=∠CGE-∠CGF
所以相等
这方法最简单，你画下图就知道了

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

• 因为四边形ABCD是平行四边形

• AD=BC  且BF=HD

  所以 FC=AH且FC//AH

• 因为四边形ABCD是平行四边形

• 所以 角EAH=角FCG  AE//CG

• 又因为 AE=CG

• 所以 三角形FCG相等于三角形HAE

  EH=GF

• 又因为 FC//AH  AE//CG

•  EH//GF

追问

哇

Answer 3

连EF，GH证三角形BEF，三角形DHG全等即可（EFGH是平行四边形）

追问

哦哦

Answer 4

连接EF，GH得三角形BEF与DHG全等
则EF=GH
又证AEH与CGF全等
则EH=FG
则有平行四边形EFGH
得证EH平行Gf