Question

1.已知a+b=根号5+根号3,ab=根号15,求a²+b²

2.已知x=根号5 +1，y=根号5 -1，求式子x²y+xy²的值
3.已知x=根号10 -3，求式子x²+6x+11的值

Answer 1

1
a+b=√5+√3
ab=√15
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(√5+√3)²-2×√15
=5+3+2√15-2√15
=8
2
x=√5+1，y=√5-1
xy=(√5+1)(√5-1)=5-1=4
x+y=2√5
∴x²y+xy²
=xy(x+y)
=4×2√5
=8√5
3
x=√10-3
x²+6x+11
=(x²+6x+9)+2
=(x+3)²+2
=(√10-3+3)²+2
=10+2
=12

Answer 2

1.a²+b²=（a+b）²-2ab=5+2*根号15+3-2*根号15=8
2.x²y+xy²=xy（x+y）=（根号5+1）（根号5-1）（根号5 +1+根号5 -1）=（5-1）（2*根号5）=8*根号5
3.先用配方法x²+6x+11=x²+6x+9-9+11=（x+3）²-9+11=（根号10）²+2=12
完结撒花~~~