Question

已知x=1/2（√5+√3），y=1/2(√5-√3)求代数式x/y+y/x

Answer 1

已知x=1/2（√5+√3），y=1/2(√5-√3)求
x²+y²=(5+3+2√15)/4+(5+3-2√15)/4=4;
xy=(5-3)/4=1/2;
代数式x/y+y/x
=（x²+y²）/(xy)
=4/(1/2)
=8;

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Answer 2

解：x·y＝1/2﹙√5＋√3﹚×1/2×﹙√5－√3﹚＝1/2
x＋y＝1/2﹙√5＋√3﹚＋1/2﹙√5－√3﹚＝√5
∴x/y＋y/x＝﹙x²＋y²﹚/xy＝2﹙x²＋y²﹚＝2[﹙x＋y﹚²－2xy]＝2×﹙5－1﹚＝8.