大神求解这两题，过程细致。
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第一题：sinC=sin2B=2sinBcosB，8b=5c用正弦定理可得(5c)/8=b,8sinB=5sinC进而得到sinB=(5sinC)/8,带入sinC=sin2B=2sinBcosB得到cosB=4/5,剩下的就很简单了吧
第二题：sinA^2=sinBsinC化为a^2=bc,2a=b+c两边同时平方4a^2=(b+c)^2=4bc=b^2+c^2+2bc
化简得到b^2+c^2-2bc=0=(b-c)^2，可以看出三角形是个等腰的三角形
再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA，将bc换成a^2得到a^2=b^2+c^2-2a^2cosA，b^2+c^2=4a^2-2bc=4a^2-2a^2=2a^2代入a^2=b^2+c^2-2a^2cosA得到a^2=2a^2-2a^2cosA，约掉a^2就可以知道cosA=60度，有一个角为60度的等要三角形就是正三角形了
综上三角形是正三角形
第二题：sinA^2=sinBsinC化为a^2=bc,2a=b+c两边同时平方4a^2=(b+c)^2=4bc=b^2+c^2+2bc
化简得到b^2+c^2-2bc=0=(b-c)^2，可以看出三角形是个等腰的三角形
再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA，将bc换成a^2得到a^2=b^2+c^2-2a^2cosA，b^2+c^2=4a^2-2bc=4a^2-2a^2=2a^2代入a^2=b^2+c^2-2a^2cosA得到a^2=2a^2-2a^2cosA，约掉a^2就可以知道cosA=60度，有一个角为60度的等要三角形就是正三角形了
综上三角形是正三角形
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