Question

已知三角形abc中角abc所对的边分别为a.b.c,且满足

在三角形ABC中,已知角ABC所对应的边分别为a.b.c.且满足b平方=ac.a平方-c平方=ac-bc 求角A及 b sin B/c的值

Answer 1

（1）∵b^2=ac a^2-c^2=ac-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc = (ac + bc-ac) / 2bc =1/2 ∴A=60° （2）bsinB/c = b/c * b/2r =b^2/2cr = ac/2cr =a/2r = sinA =√3 / 2 说明：r是△ABC外接圆的半径.