若sina=sinc,b²-a²=ac则∠a=
在三角形ABC中,sinB是sinA和sinC的等比中项,则∠B的取值范围是60左开右闭,其中有一步a²＋c²≥2ac,若a=c,则sinA=sinC...
在三角形ABC中,sinB是sinA和sinC的等比中项,则∠B的取值范围是
60左开右闭,其中有一步a²＋c²≥2ac,若a=c,则sinA=sinC,显然不成立,是不是答案错了 展开
60左开右闭,其中有一步a²＋c²≥2ac,若a=c,则sinA=sinC,显然不成立,是不是答案错了 展开
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答：
sinB是sinA和sinC的等比中项：
sin²B=sinAsinC
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：b²=ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB=ac
(1+2cosB)ac=a²+c²>=2ac>0
所以：1+2cosB>=2
所以：cosB>=1/2
所以：0
sinB是sinA和sinC的等比中项：
sin²B=sinAsinC
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：b²=ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB=ac
(1+2cosB)ac=a²+c²>=2ac>0
所以：1+2cosB>=2
所以：cosB>=1/2
所以：0
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