函数y＝根号下（-x²＋2x+3）的单调递减区间是
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解:
y=根号(-x^2+2x+3)
定义域
-x^2+2x+3>=0
x^2-2x-3<=0
(x+1)(x-3)<=0
x∈[-1,3]
设g(x)=-x^2+2x+3
g'(x)=-2x+2
令g'(x)=-2x+2<=0
x>=1
所以g(x)的递减区间为[1,正无穷)
结合定义域
则
y＝根号下（-x²＋2x+3）的单调递减区间是[1,3]
y=根号(-x^2+2x+3)
定义域
-x^2+2x+3>=0
x^2-2x-3<=0
(x+1)(x-3)<=0
x∈[-1,3]
设g(x)=-x^2+2x+3
g'(x)=-2x+2
令g'(x)=-2x+2<=0
x>=1
所以g(x)的递减区间为[1,正无穷)
结合定义域
则
y＝根号下（-x²＋2x+3）的单调递减区间是[1,3]
更多追问追答
追问
为什么要设关于g（x）呢
追答
设了比较好理解
先把-x²＋2x+3从主函数里面剥离出来
最后再放进去
比较清晰
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