Question

如图1-x-8,在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点a,与x轴交于

如图1-x-8,在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点a,与x轴交于点b，与反比例函数y2=k2/x的图像分别交于点m,n，已知三角形aob的面积为1，点m的纵坐标为2
（1）求一次函数与饭比例函数的解析式
（2）直接写出y1>y2时，x的取值范围

Answer 1

解：（1）∵一次函数y₁=k₁x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，
∴A（0，1），B（- 1k1，0）．
∵△AOB的面积为1，
∴ 12×OB×OA=1，
∴k₁=- 12，
∴一次函数的解析式为y₁=- 12x+1；
当y=2时，- 12x+1=2，解得x=-2，
∴M的坐标为（-2，2）．
∵点M在反比例函数的图象上，
∴k₂=-2×2=-4，
∴反比例函数的解析式为y₂=- 4x；

（2）解方程组 y=-12x+1y=-4x，
得 x=-2y=2或 x=4y=-1，
∴当y₁＞y₂时，x＜-2或0＜x＜4．

Answer 2

∵一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B

∴OA=1
∵S三角形AOB=1
∴OB=2
∴y1=－1/2x+1
∵M在直线上，y=2
∴M（－2，2）
∴y2=－4/x

y1>y2时，x的取值范围是x＜－2，或0＜x＜4