Question

如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，BE是三角形中AD边上的中线，若三角形ABC的面积是

如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，BE是三角形中AD边上的中线，若三角形ABC的面积是24，求三角形ABE的面积？

Answer 1

连接CE

∵AD是三角形ABC的BC边上的中线

∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12

∵E是AD的中点

∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6

S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB

得方程组：

S△AEF:6=S△CEF：12

S△AEF+S△CEF=S△CEA=6

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

Answer 2

连接CE
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△CEA=S△CED=1/2 S△ADC=1/2 × 12=6
S△CEB=S△BED+S△CED=6+6=12
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组：
S△AEF:6=S△CEF：12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 3

面积为6

追答

因为D为中点所以底边长相等。从A做垂线所以高一样。因为BE是中线所以DE、AE的长相等高一样所以面积也一样

追问

计算过程

追答

ABD和ACD等底等高所以面积相等24除以2

ABE和BDE等底等高所以面积相等

12除以2