如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积?...
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积?
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连接CE
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△CEA=S△CED=1/2 S△ADC=1/2 × 12=6
S△CEB=S△BED+S△CED=6+6=12
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组:
S△AEF:6=S△CEF:12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6
∵AD是三角形ABC的BC边上的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12
∵E是AD的中点
∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6
S△CEA=S△CED=1/2 S△ADC=1/2 × 12=6
S△CEB=S△BED+S△CED=6+6=12
S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB
得方程组:
S△AEF:6=S△CEF:12
S△AEF+S△CEF=S△CEA=6
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太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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因为D为中点所以底边长相等。从A做垂线所以高一样。因为BE是中线所以DE、AE的长相等高一样所以面积也一样
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计算过程
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