Question

f(x)={x^2+1,x大于等于0}{1,x小于0},则满足不等式f(1-x^2)大于f(2x)的x的取值范围是？这里的1-x^2为何...

f(x)={x^2+1,x大于等于0}{1,x小于0},则满足不等式f(1-x^2)大于f(2x)的x的取值范围是？这里的1-x^2为何会大于零

Answer 1

这个你直接画函数图象就可以知道了 →依次画出y=1(x<0)，y=x^2+1(x>=0)的图象 →可以看出2个函数刚好可以接起来 →那么根据函数图象就可以知道，f(x)在(负无穷，0)上是平行于x轴的直线，在(0，正无穷)是单调递增的二次函数，那么要使f(1-x^2)>f(2x)，可能性就有2种 (1)1-x^2>0，2x<=0 (2)1-x^2>0，2x>0，1-x^2>x →所以不管怎样，1-x^2都要大于0，然后你就可以解上面两式了