Question

如图在正方形abcd中，e是bc的中点，f为cd上一点，且cf=四分之一cd，判断三角形aef的形

如图在正方形abcd中，e是bc的中点，f为cd上一点，且cf=四分之一cd，判断三角形aef的形状，说明理由

Answer 1

直角三角形
设正方形ABCD边长为a
AE^2=AB^2+BE^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4
AF^2=AD^2+DF^2=a^2+(3a/4)^2=25a^2/16
EF^2=CE^2+CF^2=(a/2)^2+(a/4)^2=5a^2/16
AE^2+EF^2=AF^2
∠AEF=90°
AE⊥EF