Question

已知函数f(x)=1-2x,求f(x+1),f(f(x))

Answer 1

f(x)=1-2x,求f(x+1),f(f(x))
f(x+1)=1-2(x+1)=-1-2x
f(f(x))=1-2f(x)=1-2(1-2x)=-1+4x

有问题继续提，没问提的话请采纳

追问

还有两个
（2）已知f（x+1）=x2+2x，求f（X+1）
（3）已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(x+2)=2x2+4x+3,求f(x)

追答

已知f（x+1）=x2+2x，求f（X+1）

这个有问题吧？
你爱看看。

我先给你做第三题，稍等

追问

额，第二题确实有问题是求f(x-1)
抱歉了

追答

第三题，
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(1+x)+f(x+2)=a（1+x）²+b（1+x）+c+a（2+x）²+b（2+x）+c
=a+2ax+ax²+b+bx+c+4a+4ax+ax²+2b+bx+c
=2ax²+(2a+b+4a+b)x+(a+b+c+4a+2b+c)
=2ax²+(6a+2b)x+(5a+3b+2c)
f(1+x)+f(x+2)=2x2+4x+3
得到2a=2，6a+2b=4，a+3b+2c=3
得到a=1，b=-1,c=1/2
f(x)=x²-x+1/2

Answer 2

这个没有定义域的限制吧 如果没的话就这样做吧
令x+1=t,f(x+1)=f(t)=1-2t=1-2(x+1)=-2x-1
令f(x)=m=1-2x,f(m)=1-2m=1-2(1-2x)=4x-1

Answer 3

f(x+1)=1-2(x+1)=-2x-1
f(f(x))=f(1-2x)=1-2(1-2x)=4x-1

Answer 4

f(x+1)=1-2(x+1)=-1-2x
f(f(x))=1-2(1-2x)=4x-1