Question

如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上一动点（点G与点C,D不重合）,以CG为一边问正方形ABCD外作正方形GCEF,

如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上一动点（点G与点C,D不重合）,以CG为一边问正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE,交BG的延长线于H.
求证：⑴三角形BCG全等于三角形DCE；⑵BH垂直于DE.

Answer 1

只给思路，自己完整过程。
1、两个直角三角形的两个直角边相等，所以两个三角形是全等三角形；
2、在两个三角形BCG和三角形DHG中，由第一个结论推出角GCB=角CDE，而且=角GDH，并且有一对对顶角，所以三角形相似，因此角GHD=0°，所以BH垂直DE，得证。