Question

在矩形abcd中,e,f分别是bc上的两点,且be=cf,连接af

求证1 三角形abf全等于三角形dce 2 三角形aod是等腰三角形

Answer 1

（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB=DC，角B=角C，又因为BE=CF，所以BF=CE，所以三角形ABF全等于三角形DEC
（2）因为三角形ABF全等于三角形DEC，所以角BAF=角CDE，因为四边形ABCD是矩形，所以角BAD=角CDA，所以角OAD=角ODA，所以三角形AOD为等腰三角形。

Answer 2

1. ∵四边形abcd是矩形∴ab＝cd ∠b＝∠c ∵be＝cf∴bf＝ce 在三角形abf与三角形dec中ab＝cd ∠b＝∠c bf＝ce∴三角形abf≌三角形dec

2. ∵四边形abcd是矩形 ∴∠a＝∠d 因为全等，所以∠baf＝∠cde 所以∠fad＝∠eda 所以三角形aod是等腰三角形