若函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是什么？ 20
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当m=0时f(x)=1,其定义域为R恒成立
当m≠0时m>0且△=m²-4m≤0
解得0<m≤4
综上所述
实数m的取值范围是0≤m≤4
当m≠0时m>0且△=m²-4m≤0
解得0<m≤4
综上所述
实数m的取值范围是0≤m≤4
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令g（x）=mx^2+mx+1
f(x)=根号mx^2+mx+1的定义域为R
则需在x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥0
1°m=0时，g（x）=1，符合要求
2°m≠0时，g（x）中需Δ≤0，才能使得；当x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥0
故Δ=m^2 - 4m≤0
Δ=m（m-4）≤0
得 0≤m≤4
总之，0≤m≤4
f(x)=根号mx^2+mx+1的定义域为R
则需在x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥0
1°m=0时，g（x）=1，符合要求
2°m≠0时，g（x）中需Δ≤0，才能使得；当x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥0
故Δ=m^2 - 4m≤0
Δ=m（m-4）≤0
得 0≤m≤4
总之，0≤m≤4
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{ m=0时，成立
m>0时，m^2-4m<=0
}
解得m的取值集合 [0,4]
m>0时，m^2-4m<=0
}
解得m的取值集合 [0,4]
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