设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?

A(﹣1,0)∪(0,1)B(﹣∞,﹣1)∪(1,﹢∞)C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)D(﹣∞,﹣1)∪(0,1)... A(﹣1,0)∪(0,1)
B(﹣∞,﹣1)∪(1,﹢∞)
C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)
D(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
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年莹04o
2013-09-13 · TA获得超过213个赞
知道答主
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首先 f(x)=log_2(x)=log(x)/log(2), f(x)=log_(1/2)(-x)=-log(-x)/log(2).

因此 f(-x)=log(x)/log(2), x<0. 可以看出, 当x>1时, f(x)>f(-x).

因此, 区间为B。
追问
2是底不是系数,1/2同2
追答
是的。 我上述的回答中, 2不是系数。 用的公式是:

log(_x)y=ln(y)/ln(x). 就是把以2为底的对数换成自然对数。

因此原函数变成:f(x)=ln(x)/ln(2), x>0; -ln(-x)/ln(2), xf(-a)=-ln(-(-a))/ln2, (a>0), 因此, ln(a)>0. a>1.

f(a)=-ln(-a)/ln2>f(-a)=ln(-a)/ln2, (a<0), 因此 ln(-a)<0, -1<a<0.

因此, 答案是C。 上次的答案错了。
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