Question

一列慢车和一列快车分别从A B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4 慢车先从A站开出27千米，

一列慢车和一列快车分别从A B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4 慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A B两站相距多少千米？

Answer 1

如图

设AB相距x千米，那么当快车出发时，两车相距x-27千米

已知两车的速度之比为5：4

所以，相遇时，快车行驶的距离是(x-27)*(5/9)；慢车行驶的距离是(x-27)*(4/9)+27

依题意有：[(x-27)*(5/9)]-[(x-27)*(4/9)+27]=32

===> (x-27)*(1/9)=59

===> x-27=59*9=531

===> x=558

即，AB相距558千米

Answer 2

方法一：相遇时,快车比慢车多行32千米
加上慢车先行的27千米,
快车出发后,一共比慢车多行32+27=59千米
快车出发后两车一共行了:
59÷(5-4)×(5+4)=531千米
AB距离为:531+27=558千米

方法二：如果两车是同时出发的，那么慢车行的只有快车行的：4÷5=4/5
而题目说快车比慢车多行32千米，这是在慢车先行27千米的前提下的，所以在慢车先行27千米后，两车同时行的路程，快车比慢车多行了：32+27=59千米
所以相遇时快车行了：59÷（1-4/5）=295千米
两站距离是：295+（295-32）=558千米