Question

已知X=根号3+1，Y=根号3-1，求下列各式的值：

(1)X的平方+2XY+Y的平方 （2）X的平方-Y的平方
求解答，过程请详细清晰

Answer 1

已知X=根号3+1，Y=根号3-1，求下列各式的值：
x+y=根号3＋1＋根号3-1=2根号3
xy=(根号3)²-1²=3-1=2
x-y=2

所以

(1)X的平方+2XY+Y的平方

=(x+y)²
=(2根号3)²
=12

（2）X的平方-Y的平方
=(x+y)(x-y)
=2根号3 ×2
=4根号3

Answer 2

解析

(1) (x+y）²=x²+2xy+y²
=(√3+1+√3-1)
=(2√3)²
=12

(2)x²-y²=(x+y)(x-y)
=2√3x2
=4√3

希望对你有帮助
学习紧O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

解
x=√3+1，y=√3-1
x²+2xy+y²
=(x+y)²
=(√3+1+√3-1)²
=(2√3)²
=12

x²-y²
=(x+y)(x-y)
=(√3+1+√3-1)(√3+1-√3+1)
=2×2√3
=4√3