已知a²-（√10)a+1=0，求a的4次方+a的负4次方？ 跪求答案啊 我想了一下午了
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等于62
直接求a明显计算量庞大，有简便方法
已知a²-（√10)a-（√10)a+1=0，移项后有
a²+1=（√10)a，两边除以a,a明显不为0
a+1/a=√10
移动成a²=（√10)a-1
a的四次方=[（√10)a-1]^2=10a^2-2√10a+1,
移动成1=（√10)a-a²，两边除以a的平方
a的付四次方=10/a²-2√10/a+1
相加之和是
10（a²+1/a²)-2√10(a+1/a)+2
（a²+1/a²)=(a+1/a)^2-2=8,
代入可得答案
直接求a明显计算量庞大，有简便方法
已知a²-（√10)a-（√10)a+1=0，移项后有
a²+1=（√10)a，两边除以a,a明显不为0
a+1/a=√10
移动成a²=（√10)a-1
a的四次方=[（√10)a-1]^2=10a^2-2√10a+1,
移动成1=（√10)a-a²，两边除以a的平方
a的付四次方=10/a²-2√10/a+1
相加之和是
10（a²+1/a²)-2√10(a+1/a)+2
（a²+1/a²)=(a+1/a)^2-2=8,
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