Question

已知关于x的一元2次方程ax＋bx＋c（c≠0）的根是1且a,b满足b=√(a－2)＋√(2-a)

已知关于x的一元2次方程ax＋bx＋c（c≠0）的根是1且a,b满足b=√(a－2)＋√(2-a)-1求a,b,c,的值

Answer 1

解由b=√(a－2)＋√(2-a)-1
知a-2≥0且2-a≥0
即a≥2且a≤2
即a=2
即b=√(a－2)＋√(2-a)-1
=√(2－2)＋√(2-2)-1
=-1
即b=-1
又有x的一元2次方程ax＋bx＋c=0（c≠0）的根是1
即a+b+c=0
又由a=2，b=-1
即2+（-1）+c=0
即c=-1
即a=2，b=-1，c=-1。

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

∵b=√(a－2)＋√(2-a)
∴a=2,b=0
又∵ax²+bx+c=0，x=1
∴c=-2

Answer 3

先把1带进一式中，得a+b+c=0,得到三者的关系。将二式简化一下不出意外a和b会有特殊关系，再把两式联立。你试试吧，大晚上的找个纸笔费劲就不给你算了…

Answer 4

根只有一个，说明△=0，由已知中条件b=?且1满足方程。可得三个方程，应该可以解了吧！

追问

谢谢，我已经作出来了

追答

嗯嗯！