Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，三角形BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm

求AB，BC的长

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴AC－BC＝AE＋CE－BC＝BE＋CE－BC＝2cm，
又BE＋CE＋BC＝8cm，∴2BC＝8cm－2cm＝6cm，∴BC＝3cm。

显然有：（BE＋CE－BC）＋（BE＋CE＋BC）＝10cm，∴2（BE＋CE）＝10cm，
∴BE＋CE＝5cm，∴AE＋CE＝5cm，∴AC＝5cm，∴AB＝AC＝5cm。