Question

已知不等式ax2+bx+c>0的解集为2<x<3,求不等式cx2-bx+a>0的解集

过程

Answer 1

已知不等式ax2+bx+c>0的解集为2<x<3,求不等式cx2-bx+a>0的解集解：已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为2<x<3ax^2+bx+c＝a(x-2)(x-3)=ax^2-5ax+6a 且a<0b=-5a c=6acx^2-bx+a>0变形为：6ax^2+5ax+a>06x^2+5x+1<0(2x+1)(3x+1)<0-1/2<x<-1/3

Answer 2

解集说明（X-2）*（X-3）<0，展开得a＝-1 b＝5 c＝－6

Answer 3

(X-3)(X-2) < 0 得 2 < X < 3
所以a = -1 ,b=5,c= -6
那么 -6x^2 -5x -1 >0
6x^2 +5x+1 =(3x+1)(2x+1) <0
所以 - 1/2 <X< -1/3