Question

高等数学反常积分？

这个正无穷是怎么算出来的，结果为什么没有p

Answer 1

反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，瑕点的积分，前者称或者被积函数含有为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。
说白了，就是积分的图形中有不能直观描述的部分，比如1/x²在x=0处的无穷间断点，(x²-1)/(x-1)在1处的可去间断点等，使上下限及上下限之间包含了极细的无定义的区域。这样一来，积分的面积会缺损无穷小或无穷大的一部分，造成不能直接计算积分的结果。这时，就需要在瑕点（间断点）处拆开积分域，并取极限去逼近，得到积分的值。

Answer 2

p是啥？式子里没有p啊？为什么积分会凭空生成一个p来？
这个就是利用x^n次方的求导公式直接得到的啊，(x-a)^(-q)的原函数就是1/(1-q) (x-a)^(1-q)+C啊

追问

说错了，是q

我不明白为什么是无穷

追答

当它是正无穷的时候无穷大的加、减乘和次方依然是无穷大，你的q就被无穷大“吞”了
至于无穷很简单的
(1/(1-q) (x-a)^(1-q))|a,b时，当q>1时， 1/(1-q) (x-a)^(1-q) = 1/（1-q) * 1/(x-a)^(q-1)
当x->a时，这是一个分母趋于0分子为常数的分式，当然趋于无穷大啊

追问

他没有说x是怎么变化的啊

ab是常数，为什么

q大于等于1和q小于1的时候结果不一样

追答

主要看等于0的(x-a)^k这一项是在分子上还是在分母上。q决定了到底在分子还是分母上有0

Answer 3

p=534，