Question

在等差数列中,已知,,求首项与公差.

在等差数列 中，已知 ， ． (1)求首项 和公差d，并写出通项公式． (2) 中有多少项属于区间[-18，18]？____

Answer 1

【分析】 (1)设出首项a 1 和公差d，因为a 4 =70，a 21 =-100．代入即可求出首项a 1 和公差d，利用等差数列的通项公式得到即可； (2)利用数列的通项属于[-18，18]，得到关于n的不等式，求出解集中的正整数解即可． (1)设此等差数列的首项为a 1 ，公差为d， 由a 4 =70，a 21 =-100，得a 1 +3d=70，a 1 +20d=-100. 所以a 1 =100，d=-10， 所以a n =a 1 +(n-1)d=-10n+110； (2)由题意知：a n ∈[-18，18]，即-18≤-10n+110≤18， 解得9.2≤n≤12.8. 因为n取正整数， 所以n=10，11，12， 所以{a n }中有3项属于区间[-18，18]． 【点评】 考查学生会求等差数列的通项公式的能力，高考对本章的考查比较全面，等差数列的考查每年都不会遗漏．解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力．