Question

函数y=x的平方+bx+c,x>=0,是单调函数的充要条件是

Answer 1

y对x的导数
=
2x+b，要一直保持大于0，或一直小于0，y才会单调增，或者单调减。因为x>=0，所以随着x的增大，要2x+b一直小于0是不可能的，所以只能希望2x+b一直>02x+b最小的点在x=0，这是其值为b，所以b>0才可以保证y为单调函数（单调增）。